Trigonometría

EJERCICIO DE 1º DE BACHILLERATO DE TRIGONOMETRÍA
Demuestra que:

(Es una demostración muy sencilla en la que hay que utilizar las propiedades e igualdades trigonométricas)

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Álgebra

PROBLEMA 1º DE BACHILLERATO DE ÁLGEBRA
Varios amigos toman un refresco en una terraza y deben pagar 6 € por el total de las consumiciones. Como 2 de ellos no tienen dinero, los demás les invitan, debiendo aumentar su aportación en 0.8€ cada uno. ¿Cuántos amigos son?


(Es un problema muy sencillo en el que hay que plantear un sistema de ecuaciones en este caso utilizando como incógnitas el precio que tiene que pagar cada amigo y el número de amigos que hay. Recuerda! Una vez resuelto el sistema de ecuaciones, solo nos interesa la solución positiva)

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Campo gravitatorio

PROBLEMA 2º DE BACHILLERATO Y SELECTIVIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO.
Un satélite artificial de 500kg de masa, que se encuentra en un órbita circular, da una vuelta a la Tierra en 48h:
a) ¿A qué altura sobre la superficie terrestrese encuentra?
(Para resolver este apartado hay que tener en cuenta las dos fórmulas de la velocidad del satélite, una vez igualadas las dos, puesto que es la misma velocidad, obtenemos R, es decir, la altura a la que se encuentra el satélite)

b) Calcula la aceleración del satélite en su órbita.
(No hay nada que aclarar en este apartado simplemente hay que utilizar la fómula de la aceleración, y la de la velocidad)

c) ¿Cuál será su periodo cuando se encuentre a una altura de la superficie terrestre igual a dos veces el radio de la Tierra?
(¡Cuidado! Recuerda que además de ser 2 radios de altura hay que sumarle un radio más! El propio radio del planeta! Es decir, hay que hacer las operaciones utilizando 3RT)

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Movimiento armónico simple

PROBLEMA DE 2º DE BACHILLERTO DE MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE.
a) ¿Cuándo coincide el sentido de la velocidad y de la aceleración en un movimiento vibratorio armónico simple?

b) Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple.¿A qué distancia de su posición de equilibrio se igualan sus energias potencial y cinética?

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Movimiento parabólico

EJERCICIO DE 1º DE BACHILLERATO DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO.

¿Cuál es el ángulo de tiro óptimo para lograr el máximo alcance en un lanzamiento parabólico desde el suelo? (Hay que tener en cuenta la fórmula del alcance máximo, obtenida de aplicar la condición y=0 en la ecuación de la trayectoria, además, para que el alcance sea máximo el seno de 2 alfa tiene que ser igual a 1) 

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Dinámica

EJERCICIO DE 1º DE BACHILLERATO DE DINÁMICA.

 Lanzamos una pelota de 300g de masa, de forma que describe un movimiento parabólico cuya ecuación, expresada en unidades internacionales es:
                                                     r = 17,32ti + (0,5 + 10t-4,905t^2)j
Calcula:
a) El momento lineal de la pelota en los instantes t1= 0,5 s y t2 = 1,5 s. (Para realizar este apartado hay que tener en cuenta la fórmula del momento lineal (p=mxv) y a su vez la fórmula de la velocidad como variación de r/variación de t. y sustituir los tiempos que te dan como datos)

 b) La fuerza neta que actúa sobre él en ese intervalo de tiempo. (En este apartado hay que tener en cuenta la fórmula de la fuerza como variación del momento lineal respecto al tiempo, a continuación hay que sustituir los datos del apartado anterior en la fórmula)

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Selectividad

PROBLEMA DE CAMPO GRAVITATORIO. SELECTIVIDAD

1. Un satélite de 500kg está en órbita circular sobre el ecuador terrestre, a una altura de 1250 km:
a) ¿Cuál es la velocidad lineal del satélite, expresada en km/h?

b) ¿Cuál es la energía mecánica total del satélite?

c) Un satélite igual se encuentra en órbita circular del mismo radio pero sobre el ecuador marciano. ¿Cuál es la masa de Marte si al medir la velocidad del satélite se obtiene el valor de 2370 m/s?

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